幾乎每位讀者應該都有在高中學習過二項分配機率,但不知道還有多少人記得內容呢?
今天就來為大家複習一下,順便介紹如何應用在博弈遊戲計算。首先請大家先去稍微了解 Excel 的《BINOM.DIST和《BINOM.DIST.RANGE》兩個公式官方說明

接著用幾個問題來當作例子並實際計算

前提:一個15格箱子的獎勵遊戲,每個箱子都可能開出五種圖案,機率分配如下表格

Symbol B1 B2 B3 B4 B5
Chance 10% 15% 20% 25% 30%

 

問1:那麼每個圖案總開到個數為0~15個的機率?

只需要簡單的利用《BINOM.DIST》公式即可算出,請參考下圖

二項分配

參數1為每個圖案開到的個數

參數2為箱子總數,固定為15

參數3為每個圖案開到的機率

如此便可輕鬆得到答案,但要注意不同圖案的個數是有所關聯性的,所以如果問恰好每一種圖案各開到3個的機率,並不能用每一個圖案剛好開3個的機率相乘來獲得


問2:每種圖案都有5個等級的獎勵,5個等級所需要累積的個數分別為[5, 9, 12, 14, 15],那每種圖案得到個別等級的獎勵機率?

換成利用《BINOM.DIST.RANGE》公式,參考下圖

二項分配

參數1為箱子總數,固定為15

參數2為每個圖案開到的機率

參數3為該等級獎勵所需開到圖案個數的下限

參數4為該等級獎勵所需開到圖案個數的上限


問3:假設只蒐集B1,且所有箱子開完後 B1都會留下,不是B1則可以都關起後再次開啟,共可重複5輪,
那麼最後B1 0~15個數的機率?

這題比較難,需要分兩個表格兩個步驟來計算

步驟一:參考下圖

利用《BINOM.DIST》先算出每一輪開始時B1箱子0~15個數與結束時B1箱子0~15個數對應的機率,與問1方法一樣,只是參數2不再是固定15,而是開始時剩下不是B1的箱子總數,而參數1則是結束時的箱子總數減去開始時的箱子總數

 

步驟二:參考下圖

二項分配

在第一輪可以簡單的直接拿【Table 4】的Start = 0那一欄來用, 第二輪後稍微難一點, 利用另一個矩陣函數《MMULT》來計算, 假設我們針對第二輪結束時開出5個B1那一格來看,那麼就是

【Table 4】當中開始時是0~5並且結束時是5的那一列矩陣 乘上 Table 5當中第一輪結束時是0~5個的那一欄矩陣

依此類推到其他所有格子,就可以解出第五輪結束後B1開出0~15個的機率了

《本文章內容為 SLOT設計王 ezslotdesign.com 原創,本站以及本文章作者保有著作權,侵害必究》

最後希望讀者都能看明白與多加練習利用今天介紹的兩個公式

 

更多特色、文章介紹,請參考 導讀

本文所有影片與圖片皆取材自網路,版權屬於原公司所有
本文章內容未經允許,不得轉載。若有文章授權需求請 聯絡我們

新推文通知
通知我
guest
10 Comments
從舊到新
從新到舊 最多推
Inline Feedbacks
View all comments
Ray

已分享

史拉特小編

Hi Ray!我已經寄信給你瞜 趕快去信箱看看熱騰騰的 Binom 吧!:目

Stockton

已分享

史拉特小編

Hi Stockton!我已經寄信給你瞜 趕快去信箱看看熱騰騰的 binom吧!:目

Jack

已分享

xiaobai

已分享

jack

支持,已分享

xuzhen384

已分享

sole

可以发我邮箱么?

tx1

你好,请问,现在是每列箱子B1的概率是一样的就可以使用BINOM.DIST,如果每一列B1图案的概率不一样,这个时候该怎么计算出B1图案0-15个的概率呢?

Last edited 1 年 前 by tx1