讀者若是在網路Google行為經濟學相關的詞彙,一定會搜尋到定錨效應 (Anchoring Effect) ,但到底什麼是定錨效應呢?


定義

根據智庫百科,定錨效應是指人們需要對某個事件做估計時,會將某些特定數值當作起始值,或是做決策的時候,不自覺的給予最初獲得的資訊給與過多的重視,所以定錨效應可以解釋人在進行判斷的時候,容易受到最早取得資訊的影響。

換個說法,就是受到第一印象或第一訊息的支配 ,但Tversky and Kahneman 在1973年的時候也做過相關研究,不完全是第一印象就會影響到你判斷事情的準則,人們也會過度偏重那些對於那些顯著,誇大或令人印象深刻的證據。


中文翻譯有時也把定錨效應稱為錨定效應

 

範例

筆者還在前公司服務的時候,偶爾會有出差的需求,每一位公司成員都有機會派與出差的任務,但是其中有位前同事,每次都表明不願意去,想把這個機會讓給別人,後來追問原因,才知道他非常害怕坐飛機,當他坐上飛機的時候,滿腦都是飛機墜機的畫面。

就這個例子來看,筆者這位同事就是中了定錨效應的毒。然而事實上,許多研究表明飛機目前是最安全的的交通工具,飛機墜機這個錨已經深植在他心中,導致他看不見飛機是世界上相對安全的交通工具的這個事實。


一旦發生墜機,死亡率就是近乎100%,因此即使發生交通事故的機率最低,但依然讓人無法忽視搭飛機那微小的意外發生機率

 


應用

定錨效應也可以用來解釋賭徒為什麼執著在遊戲機台上。對賭徒來說,他也深知十賭九輸這個道理,但他對於”九輸”並不在意,而重要的是”一贏”這件事,“一贏”這個錨已經深植在賭徒的心中,既使機率再低,但對賭徒度來說這”一贏”就是把輸的錢拿回來的機會,也導致他看不見“九輸”這個事件到底需要花費他多少成本。

根據這個原理,賭場需要做的只有一件事情,那就是想盡辦法在”贏錢”這件事情上大做文章,只要吸引到相信這件事、或是曾經在機台上贏過大獎的人,就會繼續回來光顧,賭場也當然就可以持續賺錢。

 


思考

筆者曾經不斷思考,到底人的心中存在著什麼樣的”錨”,或著說玩家到底是用什麼觀點在看待博弈遊戲。
在此想說一個在剛進入博弈產業時候的故事:

筆者剛進入這個產業的時候碰過一個難題,Free Game在博弈機台中扮演相當重要的角色,許多玩家來玩就是想進一次免費遊戲,並得到大獎,而這些玩家常常對於進入Free Game的頻率感到疑惑,可以聽到”資深玩家”常抱怨如下的敘述:

不是平均125場進一次嗎? 怎麼已經玩500場了都還不進Free Game呢?

怎麼Free Game會進的時候,就會一直進,不進的時候打死都不會進,這個機台是不是做壞了?

其實並不是機台做壞了,我也很清楚不可能是數學模型或是其它的問題,但對於玩家會有這樣的反應感到相當好奇,到底怎麼樣的頻率才是對的感受呢?

 

原因

為了找出原因,筆者的同事設計了一個問題,這個問題如下 :

基於一個自然機率設計的老虎機,進入Free Game的平均次數是125場,下面有4張機率分布圖,請問下列哪一張圖是正確的機率分布圖呢?


上面四張圖中

  • X座標代表兩次Free Game之間的遊戲數,也就是隔多久觸發下一次的Free Game
  • Y座標代表發生機率
  • 兩個座標的數字本身不是正確值,僅代表一個趨勢,也就是間隔越短發生的機率越大

在說出答案前,先說一下曾經調查過的結果:筆者因為有些機會,曾經在4-5個公眾場合問過這個問題,每次的人數約為15-30人

  • A 均勻分布的人大約30%
  • B 鐘形分布最多,約有50%
  • C 山谷形分布的人,大約20%
  • D 遞減分布這個答案則是從未有人選擇

你猜對了嗎? 正確答案是”D”,遞減分布這一張圖才是正確的機率分布圖。

在自然機率下,進入Free Game的場次分布,在統計學上有個專有名詞,叫做”幾何分布”,讀者有興趣可以自行Google幾何分布的數學定義,在此不談數學理論。幾何分布的特性,可以從上圖D看出,他是不對稱的,而且是遞減的型態。

以平均125場觸發一次來說的遊戲來說,兩次Free Game觸發間隔小於125場的頻率是相對高的,大約是64%;換句話說,100次會有64次進免費遊戲的平均間隔次數會小於125,所以大部分的感受是比平均值容易進的,那在遇到少數比125場次還多卻還沒觸發的時候,就會有一種心理感覺不對稱的感受。

 


結論

從筆者前面說明的調查結果中發現,大部分的人都有一種平均值對稱傾向,認為通常應該要在125場左右進入Free Game,因此平均值對稱性這個”錨”已經深植人心。至於前面”資深玩家”為什麼會有這樣的抱怨,大致上可以解釋成實際上的”數學分布型態”與心理所想的”對稱狀態”是相互矛盾而且衝突的,遇到結果與預期不符合時,難免心中就會有了質疑的念頭。

 

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肥宅熊熊

推個

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但我想問那四張圖的x-y座標單位是什麼?

布萊恩小酌

喜歡這類型的文章..

Orange

D也不對啊,肯定還是山峰形狀,山峰在125
間隔1~125是一個山坡,面積佔了64%
間隔125~無限大是一個山坡,面積佔了36%

打雜小弟

作者的D圖是正確的喔,觸發分佈不會像RTP一樣是山峰形狀

Light.chu

很棒的文章, 感謝分享, 但建議還是在圖上還是標一下XY軸, 不然真的很容易誤導

最後提到的曲線等同於 p = 0.008(1/125)的幾何分布, p(X <= 125)的機率為0.636