> ## Content Index > Fetch the complete content index at: https://ezslotdesign.com/llms.txt > Use this file to discover other available public pages before exploring further. # 老虎機數學入門 PART Ⅰ (Revised) - URL: https://ezslotdesign.com/slotmath1v2/ - Published: 2018-09-17T00:00:20.000Z - Updated: 2026-08-19T13:30:51.000Z - Description: 對於想入門的機率工程師，這篇文章必讀！ - Author: 數學老王 - Tags: 老虎機數學, 機率入門 本篇作為老虎機數學入門文章第一篇，要來和大家聊聊，可說是最早出現的老虎機計分規格：「Line Game」要如何計算？希望能給初次接觸的朋友清晰易懂的閱讀體驗，此篇會盡量簡單而詳盡。 --- 早期老虎機(Stepper) 最早的老虎機相當簡單易懂，1x3的介面上，只要三格都出現一樣的圖形，就能中獎。 ![](https://ezslotdesign.com/content/images/2026/06/-------opt.webp) 我們就先從類似這樣的老虎機概念與規則來試算看看吧。 ![](https://ezslotdesign.com/content/images/2026/06/1x3-1-opt.webp) 畫面：1x3。單線Bet:1 ![](https://ezslotdesign.com/content/images/2025/04/1x3--.png) 賠率表 ![](https://ezslotdesign.com/content/images/2025/04/--1x3.png) 滾輪表 先幫讀者複習一下期望值的定義： > **期望值 = 每次可能的結果 x 其結果出現的機率。** 在這裡我們關心的是玩家拿回多少錢的期望值，所以是：所有可能的得分 x 此得分的機率。 在上面規則的設置下，只要落在畫面的符號皆相同，玩家就可以獲得5倍押注得分，所以所有的得分就是：K、Q、J、10 以及 9 的三連線得分總和。 先以 K 的三連線得分當例子計算： 第一輪有1個K 第二輪有1個K 第三輪有2個 因此 K 三連線的組合數是 1 x 1 x 2 = 2，而三個輪子長度都是6，所以總組合數是 6 x 6 x 6 = 216。那麼就可以算出 K 三連線的機率是 2/216，RTP是 5 x 2/216 = 10/216。 接著將 Q、J 、10、9 三連線得分的 RTP 也分別用一樣的方法算出並相加，就是這個設定的遊戲總 RTP 。熱身到這裡，讀者心裡應該對算法的架構有雛型了，那麼接下來，我們就來算算建立在現代常見老虎機規格下的遊戲吧！ --- 現代老虎機(Video Slot) 隨著科技發展，從原先的實體滾輪，發展成數位化，計分的方式也變得更多元，現在常看到的Line Game可參考下圖： ![](https://ezslotdesign.com/content/images/2026/06/-----opt.webp) Double U《the Legend of Z》 這是一個 3x5，共 25 線的 Line Game，遊戲規則已經從一開始的落在一條線上計分，變成落在遊戲設定的25條線上都有計分，並且根據三、四和五連線有不同賠率，乍看之下得分線跑得密密麻麻，似乎很複雜，但其實將他的規則拆解後，並不難理解，接下來就來和大家分享這種多線 Line Game 的計算。 遊戲規則設定 - **視窗大小**：3 x 5 - **押線數**：25 線 **(1)** - **BET**：25 - **獎勵規則**： K、Q、J、10、9：出現在所有轉輪，相同符號由左至右連線時依賠率表得到獎勵。**(2)** SCATTER：以在視窗出現的個數依賠率表得到獎勵。**(3)** WILD(WW)：可以取代除了 SCATTER 外的所有轉輪，出現在2、3、4 以及 5 轉輪。**(4)** - 轉輪表與賠率表： ![](https://ezslotdesign.com/content/images/2026/06/zhuan-lun-biao-_jie-guo-opt.webp)![](https://ezslotdesign.com/content/images/2026/06/pei-lu-biao-_jie-guo-opt.webp) **(1)** **25 線：** 雖然計算的線數從1線變成25線，由於遊戲的方法多是選線押注，也就是你可以自己選擇要不要買那條線，買了才會付那條線的BET，當符號落在那條線上時才會依BET獲得相應的倍數，如果選擇不押則那條線，符號落在那條線上也不會有賠分，每條線的 RTP 除了某些特殊規則是相同且獨立的，所以多線的算法除了某些特殊的規則外，和算單線一樣。 **(2) 3 連線、4 連線、5 連線：** 和 1 x 3 介面不同，3 x 5 的介面多了許多得分的組合， - 5連線仍然是符號從滾輪1到滾輪5都須出現相同符號 - 4連線是符號從滾輪1到滾輪4都須出現同樣符號，並且滾輪 5 上不能出現該符號 - 3連線要特別注意的是很容易想成符號在滾輪1\~3出現並且在4、5 不出現，可是這樣會忽略掉 { K,K,K,9,K } 這類組合，所以三連線的計算會是 **前三轉輪出現相同符號的組合數 x 第四轉輪不出現數 x 第五轉輪全部可能。** **(3)SCATTER：** 通常不要求在線上，畫面出現即可，有些規則下甚至可以不用由左至右的輪子連續出現，依遊戲規則而定，所以計算時轉輪裡一個SCATTER有三次的機會(滾輪有三格) 落在畫面上，計算時會將數量 x 3。 **(4)WILD：** 也會依遊戲規則有變化，有些可以替代SCATTER、有些會出現在第一滾輪，計算時要注意的是，由於 WILD 可以代替符號，在計算轉輪裡的符號時，如果該符號是能被WILD替代的，必須把WILD的數量也計入，像｛K,K,W,K,K｝和｛K,K,K,K,K｝一樣都是K五連。 **遊戲計算** 解釋完一些要注意的地方後，先放上完整的計算內容： ![](https://ezslotdesign.com/content/images/2026/06/----_---1-opt.webp) 我們把一些內容拉出來細看： 1. **統計每個轉輪的符號數(點圖可放大顯示)**![](https://ezslotdesign.com/content/images/2026/06/tong-ji-tu-an-_jie-guo-opt.webp)這裡處理的便是計算各個得分組合所需的、每個轉輪上統計的符號個數，會用到 [](https://support.office.com/zh-tw/article/countif-%E5%87%BD%E6%95%B8-e0de10c6-f885-4e71-abb4-1f464816df34?ref=ezslotdesign.com) 這個公式來幫助統計， - **《 - 》**是每個轉輪的符號總數，可以用公式 [](https://support.office.com/zh-tw/article/sum-%E5%87%BD%E6%95%B8-043e1c7d-7726-4e80-8f32-07b23e057f89?ref=ezslotdesign.com) ， - **《X\_》**是轉輪總符號數扣掉WILD+符號的數量。 - **《3\*S》**注意前面也提過 **SCATTER**由於計算規則的關係，數量要 **x 3** 2. **計算每種得分可能的組合數(點圖可放大顯示)** **![](https://ezslotdesign.com/content/images/2026/06/zu-he-shu-_jie-guo-opt.webp)**這裡會用到 [](https://support.office.com/zh-tw/article/vlookup-%E5%87%BD%E6%95%B8-0bbc8083-26fe-4963-8ab8-93a18ad188a1?ref=ezslotdesign.com) 、[](https://support.office.com/zh-tw/article/product-%E5%87%BD%E6%95%B8-8e6b5b24-90ee-4650-aeec-80982a0512ce?ref=ezslotdesign.com) 來幫助計算，尤其是 可以幫助將統計的數字自動填入，讀者可以花一些時間熟練，處理很多事情會方便許多，比如在上圖，透過 可以自動從統計的表格找到在轉輪1\~5裡 WK等等的統計資料，**「出現次數」**則是將每個轉輪的相應符號次數相乘，這裡的計算邏輯可以看上方 **(2) 3 連線、4 連線、5 連線** 的部分再複習一次。 3. **算出現機率** 將出現次數除以所有的可能數(每個滾輪的符號總數相乘)便是該得分組合的機率。![](https://ezslotdesign.com/content/images/2026/06/ji-lu-_jie-guo-opt.webp) 4. **算期望值** 還記得前面提的期望值吧！這時將機率乘以得分就得到囉。![](https://ezslotdesign.com/content/images/2026/06/qi-wang-zhi-_jie-guo-opt.webp)接著再將所有得分組合的期望值相加，便可以得到**總期望值** **到此，原先感覺複雜的東西經過拆解，輕鬆算完，可以瀟灑收工囉！**