機率是魔鬼,但是我們是勇者,永遠充滿勇氣的去面對一切

物理學史上曾經有一最輝煌時期,多數的物理的教授都勸年輕人別走物理這條路,那時物理學的許多定律都已證明

  • 古典力學:
    • 牛頓運動定律
    • 古典拉格朗日力學
    • 哈密頓力學
  • 古典電動力學:馬克士威方程組
  • 古典熱力學
  • 古典渾沌理論
  • 非線性動力學

當時是屬於完全決定論的一種物理思考哲學。

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全知者

舉例來說-如有一全知者能瞬間知道這宇宙所有粒子的動量與位置,且祂有無窮的計算力可以算出前後一個瞬間動量與位置,那表示這宇宙所有過去或未來會發生的事情祂全知。就比較通俗的說法,當你砲彈初速與各種環境參數都了解那它一生的軌跡我們也可以清楚全知。
當然知識日新月異,二十︑二十一世紀後,現在我們有了相對論和量子力學,可以了解幾項盲點

  1. 無法同時精確知道動量與位置:不確定性原理
  2. 沒有無窮的計算力
  3. 沒有無窮的儲存空間

就我們常說的天文數字:宇宙中的粒子總數為 3.28*10^80 個還是我們可以想像的範圍,更多的對我們就沒有更深的意義了。試問一種連科學記號都無法表達的「葛立恆數」,將其所有位數寫在一個原子上,連全宇宙的原子數都不夠用了,何來精確它。更遑論比葛立恆數大的TREE(3),還有人笑稱將TREE(3)所有位數存在腦海裡,腦中會形成黑洞。


補充說明

當事情進到微觀角度去分析時,會有與宏觀角度的巨大差異。可以說我們眾所周知的牛頓力學,電磁學等等,都只是在宏觀下的相對近似結果,這種近似結果的誤差以然達到我們毫無感覺的地步,所以我們一切認知都是宏觀概念下的產物。然而微觀物理行為的迥異性質,常常讓我們瞠目結舌。
最常見的與最常討論的包含

  • 薛丁格:一隻要死不死的貓
  • 波粒二象性:你是波還是物質你搞得我好頭大阿
  • 電子雲:什麼你說你今天13:30時的精確位置是:50% at home,25% at office, 25% at school
  • 原子光譜:能量躍遷竟然還有指定,並非連續
  • 光電效應:光的能量竟然和頻率有關,難怪我個人特別喜歡紫色

參考連結:

wiki 維基百科條目:不確定性原理普朗克常數
Youtube 參考影片:媽咪說-薛丁格的貓媽咪說-tree(3) 連科學記號都無法表達

期勉

對於不管任何的模擬,都需要找到一種簡化的數學模型,不然就可能陷入全知者的悖論。期許自己與大家可以成為一個大神受人景仰而非成為想掌控一切的全知者,共勉之。

希望我能以近代物理的理解去幫助大家打敗這支名為機率的惡魔族!
目前探索發現已發現三隻惡魔,持續發現中,請勇者們一起討罰!
首當其衝的最簡單的新手怪:"數字精度或溢位造成機率模型之誤差"

 


後端程式計算上的實例分享

因程式限制數字精準度的問題

C程式限制(~10位有效)

不做特別宣告在C語言中 整數用
int: Min:-2^31 ~ Max:2^31-1
uint: Min:0 ~ Max:2^32-1
意味著:2147483648是C語言原生在32bit的整數極限,超過有溢位且精度尚失的問題
以常見的3×5的slot機台平均每一個Reel只能分到73個左右的滾輪表長度

Excel儲存格限制(~16位有效)

excel精度有52bit的空間去儲存,約莫有16位十進位有效 ( IEEE754 double float)

和JavaScript 資料型態類似
以常見的3×5的slot機台平均每一個Reel只能分到1500個左右的滾輪表長度

JavaScript 程式限制(~16位有效)

最大的安全整數

Number.MAX_SAFE_INTEGER // 9007199254740991 Math.pow(2, 53) - 1     // 9007199254740991

以常見的3×5的slot機台平均每一個Reel能分到1500個左右的滾輪表長度
這數量級已經可以涵蓋許多規則較常見的老虎機且盈餘勝多
發現excel處理上和使用node.js去嘗試擁有幾乎相同的有效處理

 

第11屆 iT邦幫忙鐵人賽報名

自動產生博弈遊戲常見的老虎機滾輪表

預計發展內容:
0.通用型slot game symbol表示格式
1.SLOT 驗分系統
2.已有滾輪表賠分表的RTP驗證
3.以機器學習取代手工調整滾輪表

features:
0.slot game symbol generalize
1.win Bonus calculation generalize
2.special wheel-table RTP-validation
3.optimization wheel-table by machine learning

報名日期:2019/08/27 10:29:07

 

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下一隻惡魔即將出現敬請期待 Coming soon…

 

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kimimaro

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三流機率

J個是履歷?

肥宅熊熊

請問精準度造成的影響具體上來說是怎樣呢?

Leopard

精度喪屍

打雜小弟

給新作者推一個鼓勵鼓勵

鄉民N號

未看先推再頭昏
感謝作者分享

Mujihsiao

文章很不錯! 我們最近有在找尋機率工程師,不知道有沒有機會可以跟您討論看看呢,謝謝!

Bgg

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