骰寶 SIC BO

骰寶是一款歷史很悠久並且規則很簡單的桌面賭博遊戲

骰寶 SIC BO
Photo by Naser Tamimi / Unsplash

在全世界所有的大賭場裡面幾乎都能發現骰寶,那麼這遊戲各種下注選項的RTP到底是如何計算呢?

首先貼上骰寶的WIKI連結,如果還不熟悉骰寶的讀者請點連結看骰寶的介紹,這篇文章主要說明如何計算各種下注選項的RTP。


許多線上的骰寶產品都會提高賠率,以更好的賠率來吸引玩家,在本篇計算所用的賠率皆以WIKI連結內所附的規則表格或附圖為依據,請參考下圖 (圖片取材自骰寶WIKI)


因為骰寶真的是一款計算很簡單的遊戲,所以直接放上算好的結果

  • 左上的表格是計算骰出加總為各點數和的機率與RTP。
  • 左下的表格是計算下注單點時,出現1/2/3個該點數骰子的機率與RTP。
  • 右邊的表格是上半部計算其它種下注法的機率與RTP,下半部則是直接從左上表格拿資料。

接著放上公式圖

由圖可看出只用了非常簡單的表格與公式,應用了先前的文章中提到過的馬可夫鏈原理,只是這邊表格中列的不是機率,而是該點數的排列組合數。當每多看一顆骰子的結果時,每一個點數K的排列組合數都是還沒多看該顆骰子結果時比K小1~6點的排列組合數總和。

例如:當看完二顆骰子的點數後,總和10點的排列組合數就是只看第一顆骰子點數為4~9點排列組合數的加總,因為只有第一顆骰子結算為4~9點,多骰一顆骰子才可能變10點。

用此方法不需列出216種組合也能輕鬆算出各點數和的機率,不管放幾顆骰子,或是改放更多面點數的骰子,要計算點數和也一樣是輕輕鬆鬆
  • 單點贏1:以下注1點為例,就是有一顆骰子1點,另外兩顆是2~6,因此5的平方乘上要選一顆骰子當1點有3種選法。
  • 單點贏2:以下注1點為例,就是有兩顆骰子1點,另外一顆是2~6,因此5乘上要選一顆骰子當非1點有3種選法。
  • 單點贏3:以下注1點為例,就是三顆骰子都是1。
  • 大與小:從左上表格撈取對應的數字範圍,再各扣掉3種豹子情況,因為豹子發生時不論押大或小都會算玩家輸。
  • 兩顆骰子:以下注1點與2點為例
    • 先算恰好一顆1點一顆2點,則剩下可以是3~6點,因此4乘上三顆不同點數的骰子排列3! = 6。
    • 接著再算兩顆1點一顆2點,則要選上一顆骰子當1點有3種選法。
    • 一顆1點兩顆2點算法同上。
    • 加總起來就是4*6+3+3。
  • 雙骰:雙骰贏的條件跟單點贏2加單點贏3是完全一樣的。
  • 圍骰:三顆都是下注的點數。
  • 全骰:6種點數的圍骰加總。
  • 單點:將單點贏1/2/3加總。

最後總結:到了賭場想玩骰寶的話,押大小雖然沒辦法以小博大,卻是最高RTP的押法,而且押大小的RTP也會比所有的老虎機RTP高,而這也是利用了賭客的心理來設計,越是高賠率的下注選項,越是可能降低RTP。

以押豹子來當例子,只要出了豹子,對玩家來說賠率30、31、32、33帶來的爽度差異不會很大,所以就給了莊家更多降低RTP的空間,但如果押大小的賠率從1降到0.95,對玩家來說爽度就會降低很多,因為玩家會很直覺地認為大與小的機會是一半一半,所以一定要1賠1,這也是為什麼骰寶押大小要設計豹子通殺的規則,而不是降低一點賠率來讓莊家有一點優勢的原因。